by 
Liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne i rzeczywiste. Liczby pierwsze, złożone, przeciwne i odwrotne. Cyfry. Wszystkie definicje są Wam dobrze znane, ale czasem popełniacie błędy i tracicie przez to punkty. Dziś uporządkujemy podstawową wiedzę.
Polecam zapoznać się nie tylko z tekstem, ale także z każdym filmem wideo (kliknij tutaj, aby dać mi suba na YouTube), bo tam omawiam temat szerzej. W razie pytań zapraszam do komentowania lub kontaktu przez maila (kliknij tutaj).
Definicje – porządkujemy wiedzę
Liczby naturalne zaczynają się od 1 (lub 0 – niżej wyjaśnienie) i są liczbami całkowitymi (czyli bez ułamka) dodatnimi (lub nieujemnymi): (0) 1, 2, 3, …, 101, …, 1002 itd. 0 przez niektórych jest uznawane za liczbę naturalną, ale nie martw się – na maturze będzie to zaznaczone w zadaniu!
Liczby całkowite to wszystkie liczby naturalne, zero i wszystkie liczby przeciwne (z przeciwnym znakiem, w tym wypadku minusem) do liczb naturalnych. Definicja na chłopski rozum: każda liczba, która nie ma ułamka. Tutaj nie ma wątpliwości: 0 jest liczbą całkowitą.
Liczby rzeczywiste to zbiór wszystkich liczb, które obowiązują Was na maturze. Tak więc jeśli wyjdzie Wam w zadaniu zbiór od minus nieskończoność do plus nieskończoność, to będą to właśnie wszystkie liczby rzeczywiste. Inna definicja: to zbiór liczb wymiernych i niewymiernych.
Liczby wymierne to takie, które da się przedstawiać za pomocą ułamka zwykłego, np. 2, bo 2 to 2/1,
Liczby niewymierne to takie, których nie da się przedstawić za pomocą ułamka zwykłego, np. liczba Π.
Liczby pierwsze i złożone – jaka jest różnica?
Pierwsze to takie, które mają TYLKO dwa dzielniki: 1 i samą siebie, np. 2, bo 2 dzieli się TYLKO przez 1 i 2.
Złożone to takie, które mają więcej niż TYLKO dwa dzielniki (czyli nie są liczbami pierwszymi), np. 4, bo 4 dzieli się przez 1, 2 i 4.
Uwaga! 0 i 1 NIE SĄ ani liczbami pierwszymi, ani liczbami złożonymi. W filmie wyjaśniam dlaczego.
Liczba odwrotna i przeciwna – przykłady, definicje
Liczba przeciwna do:
a) 3 to -3,
b) -4 to 4,
c) -1/2 to 1/2
Definicja na chłopski rozum: liczba z przeciwnym znakiem. Ładniejsza definicja: para liczb, która po zsumowaniu daje 0.
Liczba odwrotna do:
a) 3 to 1/3,
b/ -7/5 to -5/7,
c) -4 to -1/4.
Definicja na chłopski rozum: to liczba, która ma zamieniony licznik z mianownikiem. Ładniejsza definicja: para liczb, której iloczyn (wynik mnożenia) daje 1.
Liczby i cyfry – czy to jest to samo?
Cyfry to graficzne znaki służące do przedstawiania liczb. Mamy ich dziesięć: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Liczba jest wynikiem przedstawianym za pomocą cyfr, czyli znaków graficznych, np. 12 to liczba składająca się z cyfr: 1 i 2.
Uwaga! Każda cyfra jest też liczbą, ale nie każda liczba (a tak naprawdę prawie żadna, poza… dziesięcioma cyframi) jest cyfrą.
