Co trzeba umieć na maturze z matematyki? [PODSTAWY]

Matura na poziomie podstawowym z matematyki budzi wśród zdających grozę. Nie mnie oceniać słuszność strachów. Wiem natomiast, że mogę Ci pomóc z matematyką. Niedawno stworzyłem dla Ciebie „Zerówkę”, czyli test wiedzy sprawdzający podstawowe umiejętności matematyczne, w większości nabywane (lub nie 😉 ) przed szkołą średnią, który polecałem rozwiązać, nim zaczniesz właściwe przygotowania do nauki matematyki. Dziś odpowiemy sobie na pytanie: co trzeba umieć na maturze z matematyki?

Podstawowe założenie wpisu

Ograniczymy się jednak do podstawowych zagadnień wymaganych, nim zaczniesz właściwą naukę. O pozostałych wymogach też będziemy jeszcze rozmawiać, ale to dopiero za jakiś czas. Proszę, pamiętaj o tym zastrzeżeniu, aby po maturze nie mieć do mnie pretensji, że na egzaminie było coś, czego tutaj nie wymieniłem. Tak na pewno będzie, bo my dziś zajmujemy się jedynie tym, co trzeba umieć, nim zaczniemy główne przygotowania. To są takie podstawy… podstaw, które dla wielu osób mogą wydawać się niewarte wspomnienia. Kilkunastoletnie doświadczenie w przygotowywaniu uczniów (mam jeszcze miejsca na korepetycje do matury 2021) nauczyło mnie jednak, że warto mówić o wszystkim, bo zawsze znajdzie się ktoś, kto o czymś zapomniał.

Co trzeba umieć na maturze z matematyki? [PODSTAWY]

• dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,
• dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne,
• wiedzieć, co to jest ułamek okresowy,
• znać kolejność wykonywania działań,
• rozwiązywać równania i nierówności pierwszego stopnia,
• rozkładać liczby na czynniki pierwsze,
• zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i na odwrót,
• szukać wspólnego mianownika,
• wyciągać wspólny czynnik przed nawias,
• zaznaczać punkty na układzie współrzędnych i wiedzieć jak wygląda sam układ współrzędnych,
• obliczać zadania związane z procentami,
• znać różnicę między punktem procentowym a procentem,
• wiedzieć co to są cyfry i liczby,
• rozpoznawać figury i bryły (np. nie mylić sześciokąta foremnego z sześcianem),
• znać podział liczb na rzeczywiste, naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne,
• znać podstawowe wzory i właściwości kwadratu, prostokąta i sześcianu,
• wiedzieć, jaka jest suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie i czworokącie,
• znać zasadę o długościach boków w trójkącie,
• orientować się w cechach podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9 i 10,
• rozróżniać liczby pierwsze i złożone,
• liczby przeciwne i odwrotne,
• porównywać liczby posługując się znakami wielkości,
• posiadać umiejętność wypisywania danych i szukanych z zadania tekstowego,
• wiedzieć, jak odczytać i zapisać zbiory oraz przedziały,
• podstawowe zrozumienie, do czego służą funkcje,
• umieć dzielić z resztą,
• wyciągać liczbę spod pierwiastka.

Dlaczego lista jest taka, a nie inna

Długo się zastanawiałem nad tym, co powinno się znaleźć na liście. Starałem się pominąć wszystkie zagadnienia, które znajdują się w maturalnej Karcie Wzorów, bo nauczenie Cię korzystania z niej jest dla mnie PRIORYTETEM. O tym będę wspominał jeszcze wiele razy. Dlatego żadne zagadnienie, które znajdziesz w Karcie Wzorów, nie trafiło na listę.

Jednocześnie nie każdy temat, którego nie ma w Karcie Wzorów (niestety zdarza się), trafiło tutaj. Kierowałem się zasadą, aby była to tylko podstawowa wiedza. Stąd np. nie wpisałem nierówności drugiego (i wyższego stopnia), o których bezpośrednio nie ma w Karcie Wzorów, ale temat nie jest podstawowy. Co więcej, można go rozwiązać dzięki Karcie Wzorów. Na liście nie ma też rozwiązywania układów równań, ale to zagadnienie można omówić, gdy umiesz rozwiązywać równania pierwszego stopnia (temat znajduje się na liście). Długo zastanawiałem się, czy wpisać na listę usuwanie niewymierności z mianownika, ale uznałem, że najłatwiej wytłumaczyć to na podstawie wzorów skróconego mnożenia, które znajdują się w Karcie Wzorów. Dziedzina, o której już pisałem na blogu, także nie znalazła się na liście, choć nie ma jej w Karcie Wzorów, ale jest zbyt ważna i niekoniecznie tak łatwa, jak pozostałe tematy.

Wszystkie wspomniane wcześniej tematy (i wiele więcej) będę jeszcze rozwijał przez najbliższy czas. Stworzymy sobie też listę zagadnień, których nie ma w maturalnej Karcie Wzorów i – co najważniejsze – nauczymy się korzystać z samej karty (chyba już wspominałem, że to dla mnie PRIORYTET?).

Co trzeba umieć na maturze z matematyki – podsumowanie

Przy niektórych zagadnieniach z powyższej listy podlinkowałem materiały z mojego kanału na YouTube. O pozostałych na pewno będę chciał jeszcze wspomnieć, ale nie wiem jeszcze w jakiej formie. Może będzie to wideo, wpis na blogu, a może np. krótki e-book? Jak masz na to pomysł, to daj mi znać.

Cały czas możesz pobrać „Zerówkę”, czyli test sprawdzający podstawową wiedzę matematyczną, która jest wymagana, nim rozpoczniesz właściwą naukę do matury. Wystarczy, że podasz swoje dane w formularzu na dole strony.  [„Zerówka” jest aktualnie niedostępna do pobrania]

PS Jeśli sądzisz, że wpis może pomóc innym osobom, to podziel się z nimi linkiem. Dziękuję!